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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3306 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 03. Januar, 2004 - 10:25: |
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Hi allerseits Die Aufgabe LF 164 lehnt sich an die Aufgabe LF 163 an. Gegeben ist das Ellipsoid x ^ 2 + y ^ 2 + 2 z ^ 2 = a ^ 2 und eine Geradenschar g(m) in der (x,y)-Ebene mit m als Scharparameter, Gleichung der Schar: y = m x + 1 , z = 0 Beweise: Wenn die beiden Tangentialebenen durch g(m) orthogonal sind, so berührt die Gerade g(m) einen Kreis in der Ebene z=0 mit dem Mittelpunkt im Nullpunkt, der Radius ist r = a sqrt (3/2). Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
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Orion (Orion)
Senior Mitglied Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 752 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Samstag, den 03. Januar, 2004 - 16:33: |
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Megamath: Die Hesse-Normalform besagt, dass dist(O,g) = 1/sqrt(m2+1), daher gilt g tangiert Kreis <=> dist(O,g) = r <=> (m2+1)a2=2/3. mfG Orion
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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3310 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 03. Januar, 2004 - 18:10: |
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Hi Orion Kürzer geht es wohl nicht! Mit bestem Dank ! H.R.Moser,megamath
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