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Tim_ellen (Tim_ellen)
Junior Mitglied Benutzername: Tim_ellen
Nummer des Beitrags: 19 Registriert: 06-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Dezember, 2003 - 09:44: |
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Vielen Dank für die Infos. Vielleicht kann mir auch jemand bei folgendem Problem weiterhelfen?! Sei F der Brennpunkt einer Parabel P und l ihre Leitlinie. Für jedes Q aus P betrachte die orientierte Gerade durch Q und den Lotfußpunkt von Q auf l sowie die orientierte Gerade von Q nach F. Zeige: Dann ist ihre Winkelhalbierende die Tangente TQP an P in Q, das heißt Q={TQP geschnitten P}. |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3194 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Dezember, 2003 - 16:24: |
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Hi Tim Ich skizziere einen möglichen Lösungsweg. Die Bezeichnungen sind folgende: Tangente t, Berührungspunkt Q; Brennpunkt F, Leitgerade d (Direktrix); Fußpunkt G des Lotes von Q aus auf d; Achse a der Parabel: Parallele durch F zu QG. H ist der Schnittpunkt der Geraden t und a. Schlüsse 1. Beweise, dass das Viereck QGHF ein Parallelogramm ist 2. Zeige, dass dieses Viereck sogar ein Rhombus ist. (QG = QF wegen der Definition der Parabel als Ortkurve) 3. In einem Rhombus ist die Diagonale QH = t die Halbierende des Innenwinkels bei der Ecke Q, wzbw. Bemerkungen a) Beachte: der Mittelpunkt Z des Rhombus liegt auf der Scheiteltangente. b) Der springende Punkt liegt bei der Begründung von 1; darf der Beweis rechnerisch geführt werden? Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
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Tim_ellen (Tim_ellen)
Junior Mitglied Benutzername: Tim_ellen
Nummer des Beitrags: 20 Registriert: 06-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 12. Dezember, 2003 - 17:02: |
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DANKE DANKE MEGAMATH |
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