    
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1860
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. Dezember, 2003 - 12:11: | 
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a)
Zahlen z mit der Einerziffern e=5 oder e=0 sind durch 5 Teilbar:
den
z = 10*z'+e
= 2*5*z' für e=0 und 5*(2*z'+1) für e=5
b)
ein Zahl z ist durch 3 teilbar wenn die Ziffernsumme durch 3 Teilbar ist:
denn
10=3*3+1, 100=33*3+1, ... 10...0 = 3...3*3+1
somit
läst sich die Zahl z mit den Ziffern
e,z1,z2,...zn
als
e + z1*(3*q1 + 1) + z2*(3*q2 + 1) + ...zn*(3*qn+1)
=
e+z1+z2+...zn + 3*(z1*qn+z2*q2+...zn*qn)
schreiben
was durch 3 teilbar ist wen 3|(e+z1+z2+...zn)
gilt, also die Ziffernsumme durch 3 teilbar ist
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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