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Beitrag |
    
Lars3 (Lars3)
Junior Mitglied
Benutzername: Lars3
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. Dezember, 2003 - 01:09: | 
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Hallo---
Konvergiert die folge...wogegen und weshalb...
ak = wurzel k aus k^2
ak = wurzel k aus 1/k
das fehlt mir ein wenig schwer...lars |
Orion (Orion)
Senior Mitglied
Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 724
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. Dezember, 2003 - 07:57: |
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Lars,
Hinweis:
Für wk := k1/k gilt limk®¥ wk= 1.
Beweis: dk := wk-1 ; k > 1
=> k(k-1)/2 * dk2 < (1+dk)k = k
(binom.Satz !)
=> 0 < dk < sqrt[2/(k-1)]
=> dk ® 0 .
mfG Orion
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Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 732
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. Dezember, 2003 - 10:54: |
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Zweite Idee: L'Hospital. k1/k=eln(k)/k
und somit
limk->¥k1/k = exp(limk->¥ln(k)/k) = exp(limk->¥1/k) = e0 = 1
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