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Bea18 (Bea18)
Mitglied Benutzername: Bea18
Nummer des Beitrags: 27 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 24. Oktober, 2003 - 19:54: |
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hallo . weiß einer von euch wie ich von der algebraischen in die trigonomische oder/und ind die exponentielle form gelange? mir würde auch jede andere art von umformung in die oben aufgeführten formen reichen. Warum is in chemie soviel mathe :-( |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1592 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 24. Oktober, 2003 - 20:48: |
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z = a + b*i = r*(cos(w) + i*sin(w)) = r*e^(i*w) mit r^2 = a^2 + b^2 und w = arcustan(b/a). Soviel Mathe in Chemie? - Hab nur 13 Schuljahre hinter mir, Chemie davon nur bis zu 12ten. Mich hat immer geärgert, dass wir nicht lernten, wie sich mögliche Verbindungen/deren Eigenschaften allein aus den Eigenschaften der Elementarteilchen erkären/berechnen lassen ... Und so Chemie in einem viel zu hohem Mass ein "Lernfach" war) Inzwischen ist mir bekannt, dass es dazu eigentlich der Quantentherorie bedarf - und das erfordert ein erhebliches Mass Mathe. Chemie ist eigentlich eine Makroskopische betrachtung physikalischer Phänomene. Meiner Meinung nach läßt sich Chemie erst nach einem umfassenden Mathe- und dann Physikstudium bewältigen. (Beitrag nachträglich am 24., Oktober. 2003 von friedrichlaher editiert) Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Carpediem (Carpediem)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Carpediem
Nummer des Beitrags: 109 Registriert: 09-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 24. Oktober, 2003 - 20:56: |
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(1) algebraische Form: a+ib (2) trigonometrische Form: r(cosj+i*sinj) (3) exponentielle Form: reij Zwischen (2) und (3) kann man leicht hin- und herrechnen, weil sie dieselben Größen r und j enthalten. Schwieriger ist der Zusammenhang zwischen a und b einerseits und r und j andererseits. Von (2) oder (3) auf (1): a = r*cosj b = r*sinj Von (1) auf (2) oder (3): r = Wurzel(a2+b2) j = arctan(b/a) Bemerkung 1: Die Funktion arctan bekommst du, wenn du auf deinem Taschenrechner zuerst 2nd oder INV drückst und dann tan. Bemerkung 2: Wenn a<0 und b>0 ist, musst du zu j noch p addieren. Wenn a<0 und b<0 ist, musst du von j noch p subtrahieren. werbungsfriedhof@hotmail.com |
Bea18 (Bea18)
Mitglied Benutzername: Bea18
Nummer des Beitrags: 28 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 25. Oktober, 2003 - 17:33: |
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hallo ihr zwei! Vielen lieben dank für die schnelle Antwort! Habt mir sehr geholfen! @Carpediem (kannst du da mal drübergucken, bin nicht so sicher ob ich das nun richtig gerechnet habe) wenn ich z= 1-4i gegeben hab ist r= Wurzel 17 und der Winkel: arctan 4 also 75,96 also is die trigonometrische Form wurzel 17 *( cos 75,96 +i sin75,96 )? kann man das Ergebnis des arctan auch durch pi ausdrücken, sähe irgendwie schöner aus *g* |
Bea18 (Bea18)
Mitglied Benutzername: Bea18
Nummer des Beitrags: 29 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 25. Oktober, 2003 - 17:57: |
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Hab doch noch ne Frage zu Bemerkung 2: MUß ich das immer machen? Was is wenn a<0 aber b=0, muß ich dann auch pi addieren bzw. subtrahieren? |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 99 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Samstag, den 25. Oktober, 2003 - 22:36: |
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Wenn a<0 und b=0 ist, hast du eine negative reelle Zahl, d.h. die Richtung ist genau entgegengesetzt der Richtung der positiven reellen Zahlen (die den Winkel 0 haben), also muss der Winkel 180 Grad bzw. pi sein. |
Carpediem (Carpediem)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Carpediem
Nummer des Beitrags: 113 Registriert: 09-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Oktober, 2003 - 12:53: |
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@Bea18: z = 1-4i Realteil ist 1 Imaginärteil ist -4 arctan(-4) = -75,96° Wenn du es im Bogenmaß (Radiant) haben möchtest statt in Grad, musst du am Taschenrechner eine Taste namens DRG drücken. Dann steht in der Anzeige nicht mehr DEG, sondern RAD. Bei arctan(-4) kommt dann -1.33 heraus. |
Bea18 (Bea18)
Mitglied Benutzername: Bea18
Nummer des Beitrags: 30 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Oktober, 2003 - 13:15: |
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und nochmal vielen dank an euch alle! Jetzt weiß ich auch endlich wieder den Unterschied zwischen DEG und RAD! EInen wunderschönen Sonntag wünscht BEA |