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??Beweis einer Ungleichung??

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Violet_water8 (Violet_water8)
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Neues Mitglied
Benutzername: Violet_water8

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2003
Veröffentlicht am Montag, den 10. November, 2003 - 16:16:   Beitrag drucken

Hallo zusammen, meine Schwester (Erstsemster Mathe) weiß nicht, wie sie folgende Ungleichung beweisen soll:

|a+b| + |a-b| >= |a|+|b|

Weil ich mich leider mit Mathe gar nicht auskenne, kann ich ihr da nicht weiter helfen :-) Deshalb dachte ich mir, ich frage mal hier für sie nach. Wäre schön, wenn jemand antworten würde.
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford

Nummer des Beitrags: 191
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Montag, den 10. November, 2003 - 21:30:   Beitrag drucken

Nehmt doch einfach die Brute-Force-Methode! D.h.: ihr unterscheidet die Fälle
(1)a ³ 0, b ³ 0
(2)a ³ 0, b < 0 (d.h. -b > 0)
(3)a < 0 (d.h. -a > 0), b ³ 0
(4)a < 0, b < 0 (d.h. -a > 0, -b > 0)
Danach rechnet ihr die einzelnen Fälle durch:
(1) |a+b|+|a-b|³|a+b|=a+b=|a|+|b|
(2) |a+b|+|a-b|³|a-b|=a-b=|a|+|b|
(3) |a+b|+|a-b|³|a-b|=|b-a|=b-a=|b|+|a|
(4) |a+b|+|a-b|³|a+b|=-a-b=|a|+|b|
Alles klar? Sonst stehe ich morgen wieder zur Verfügung
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Violet_water8 (Violet_water8)
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Neues Mitglied
Benutzername: Violet_water8

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 11-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 11. November, 2003 - 10:49:   Beitrag drucken

Sieht ja ganz einleuchtend aus. Ich wette, meine Schwester hat es sich mal wieder selbst schwer gemacht :-) Vielen Dank für die Hilfe :-)

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