    
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 209
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. November, 2003 - 22:56: | 
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Kommt ein bisschen drauf an, was man als Voraussetzungen benutzen darf.
a) Hier ist die Sache ziemlich klar:
2 | n Û n = 2k (mit k Î N)
Û n²=2(2k²)=2m mit m Î N
b)
Wenn n² nicht durch 2 teilbar ist, dann ist 2 nicht in der Primfaktorzerlegung von n² enthalten. Da n aber dieselben Primfaktoren wie n² enthält, ist 2 dann auch nicht in der Primfaktorzerlegung von n enthalten, somit auch kein Teiler von n.
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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