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Coldstone2509 (Coldstone2509)
Junior Mitglied
Benutzername: Coldstone2509
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. November, 2003 - 12:29: | 
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knn mir jemnd hierbei behilflich sein???
Die aufgabe lautet:
Seien f:M->N und g:N->S Abbildungen.
Zeigen Sie durch Widerspruchsbeweis: Ist g o f bijektiv, so ist g surjektiv.
Und dann noch bitte:
Was ist die Negation von deisem Satz:
Das Dreieck ist rechtwinklig und gleichschenklig.
Und diesem Satz: Boris kann russisch oder deutsch sprechen.
Danke im Voraus, und wuerde mich freuen wenn ihr auch erklaeren koenntet wie man es macht!!! |
Martin243 (Martin243)
Senior Mitglied
Benutzername: Martin243
Nummer des Beitrags: 843
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. November, 2003 - 14:16: |
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Hi!
Zuerst zu den Aussagen:
Dreieck:
Das Dreieck muss beide Bedingungen erfüllen, damit die Aussage wahr ist. Also reicht es, wenn eine der beiden Bedingungen (oder auch beide) nicht nicht erfüllt ist, damit die Gesamtaussage negiert ist.
Wenn man das mal formal machen möchte: R bedeutet "Dreieck ist rechtwinklig" und G bedeutet "Dreieck ist gleichschenklig":
not (R and G) = (not R) or (not G)
Das ist eines der beiden de-Morgansches Gesetze (frag mich nicht, ob das erste oder das zweite).
Boris:
Die Aussage ist falsch, wenn keine der beiden Bedingungen erfüllt ist, beide also unerfüllt sind. Formal (Bezeichnungen sind klar, oder):
not (R or D) = (not R) and (not D)
Das ist das andere de-Morgansche Gesetz.
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Die Natur spricht die Sprache der Mathematik:
Die Buchstaben dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere mathematische Figuren.
Galileo Galilei
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Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 138
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. November, 2003 - 21:21: |
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Ist g nicht surjektiv, dann ist S/g(N) nicht leer. g°f(M) ist aber Teilmenge von g(N) wegen f(M) Teilmenge von N, also ist S/g°f(M) nicht leer und also g°f nicht surjektiv, im Widerspruch zur Bijektivität von g°f |
Coldstone2509 (Coldstone2509)
Junior Mitglied
Benutzername: Coldstone2509
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. November, 2003 - 23:10: |
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thanks martin hast mir schon wieder geholfen!!! und sotux ist das jetzt der widerspruchsbeweis das ich brauche??? wenn ja danke  |
Coldstone2509 (Coldstone2509)
Junior Mitglied
Benutzername: Coldstone2509
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. November, 2003 - 10:52: |
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und was bedeutet dass S/g(N) bzw. S/g°f(M)??? |
Martin243 (Martin243)
Senior Mitglied
Benutzername: Martin243
Nummer des Beitrags: 848
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. November, 2003 - 11:45: |
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Wahrscheinlich sollte es
S \ g(N) heißen, also die Menge S ohne die Abbildung von N unter g, also alle Zahlen aus S, die nicht Funktionswerte von g angewandt auf N sind.
Analog der zweite Ausdruck.
MfG
Martin
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Galileo Galilei
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