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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 2903 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 01. November, 2003 - 16:58: |
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Hi allerseits In der runden Aufgabe LF 80 geht´s rund zu. Wir sind in der Gaussschen Zahlenebene z und betrachten die Gleichung r * [cos (½ phi)] ^ 2 = 1 ; übliche Bezeichnung r = abs(z) , phi = arg z. Bewese , dass der Punkt (r, phi) bei Erfüllung der Gleichung auf einer Parabel liegt. Wo liegen der Brennpunkt und der Scheitel der Parabel? Welches ist der Parameter der Parabel? Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
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Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 913 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 01. November, 2003 - 17:53: |
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Hi, ein kurzes Lebenszeichen von mir! Die Punkte liegen auf einer Parabel mit dem Brennpunkt im Ursprung und dem Scheitel bei S ( 1 | 0 ) und dem Paramter p = -2. Wenn das stimmt so erfolgt zu späterer Stunde eine Herleitung meines Ergebnisses! mfg |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 2905 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 01. November, 2003 - 18:06: |
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Hi Ferdi In alter Frische ? Deine Resultate sind alle richtig ! MfG H.R.Moser,megamaht |
Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 914 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 01. November, 2003 - 21:39: |
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Guten Abend, leider bin ich noch 2 Wochen auf Lehrgang, dann steige ich wieder voll ein! Hier meine Lösungskizze: 1.) Halbwinkelformel für cos: cos(p/2) = sqrt( (1+cos(p))/2 ) 2.) Polarkoordinaten Es gilt ja für Polarkoordianten: x = r * cos(p) ==> cos(p) = x/r y = r * sin(p) r^2 = x^2 + y^2 Nun schreiben wir die gegebene Gleichung um: r = 1 / cos(p/2)^2 Nun setzen wir 1.) ein: r = 2 / ( 1 + cos(p) ) Nun setzen wir 2.) ein: r = 2 / ( 1 + (x/r) ) Umformen liefert: r = (2-x) ==> r^2 = (2-x)^2 Nochmal 2.) einsetzen: x^2 + y^2 = (2-x)^2 Liefert insgesamt: y^2 = 4 - 4x Was eine Parabel mit den oben genannten Daten darstellt! mfg |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 2909 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 01. November, 2003 - 21:42: |
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Hi Ferdi Du hast es noch nicht verlernt. Alles ok MfG H.R.Moser,megamath |