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Vektorfelder

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Tommi (tommi9000)
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Neues Mitglied
Benutzername: tommi9000

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 07-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Juli, 2003 - 15:23:   Beitrag drucken

Hallo,
ich habe leider gar keine Ahnung was ich hiermit anfangen soll:

Für das V-Feld:

f1(x,y) = 2x+y
f2(x,y) = y+2x

berechne man das Kurvenintegral (0,0) bis (1,1)
-längs einer geradlinigen Verbindung
-längs einer Parabel Y=x^2

Ich habe gar keinen Plan was ich hier machen soll:-((( Wenn mir jemand nen Tipp geben könnte währe das supergeil. Danke schon mal.
Gruß
THomas
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Orion (orion)
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Senior Mitglied
Benutzername: orion

Nummer des Beitrags: 634
Registriert: 11-2001
Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Juli, 2003 - 09:14:   Beitrag drucken

Tommi,

Das Kurvenintegral von A=(0,0) nach B=(1,1) lautet

I = òA B [(2x+y)dx+(y+2x)dy]

wobei für den Integrationsweg jeweils eine geeignete Parameterdarstellung

x=j(t),y=y(t), dx=j'(t)dt,

dy=y'(t)dt; a£t£b

zu wählen ist. Für die geradlinige Verbindung nimmt man am einfachsten

j(t) = t , y(t)=t , 0£t£1

und hat damit

I = ò0 1 6t dt = 3.

Für den parabolischen Weg nehme man etwa

j(t)=t, y(t)=t2 , 0£t£1.

Es gilt

f1/y‡f2/x,

daher erhält man für beide Fälle verschiedene Werte
für I !
mfG Orion

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