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anne (anne2)
Junior Mitglied Benutzername: anne2
Nummer des Beitrags: 7 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Juli, 2003 - 16:01: |
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Hallo das ist meine Aufgabe mit der ich nicht so klar komme.... Zeigen sie , dass ähnliche Matrizen (A,B element M(nxn;K) heißen ähnlich , wenn ein C element M(nxn;K)existiert mit det C ungleich 0 und A=CBC^-1, das gleiche charakteristische Polynom besitzen. Danke jetzt schon für eure Hilfe..anne |
Orion (orion)
Senior Mitglied Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 631 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Juli, 2003 - 21:29: |
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anne, nach Definition ist fA(l):= det(A-lE). Mit A':= CAC-1 gilt dann (beachte den Determinanten-Multiplikationssatz) fA'(l)=det (CAC-1-lE) = det (C(A - lE)C-1) = det (C)*det(A-l)*(det(C))-1 = det(A-lE) = fA(l).
mfG Orion
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