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robi (lavaza)
Junior Mitglied
Benutzername: lavaza
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. Juni, 2003 - 20:27: | 
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Hallo, hab ein Problem mit Phasenwinkel in der Elektrotechnik.
Kann es sein, dass e^-j(2*arctan(wCR)) dasselbe ist wie e^j(2*arctan(1/wCR)).
Ich kann mir das nicht erklären und hab schon ewig darüber gegrübelt. Hoffe von Euch kann mir das irgendwer erklären.
Danke für die Antwort(en)
lavaza
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Orion (orion)
Senior Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 626
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. Juni, 2003 - 07:55: |
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robi,
ich schreibe w statt wCR. Setzen wir abkürzend
arctan w =:u , arctan (1/w) =: v, so ist also
w = tan u ,
1/w = tan v <=> w = 1/tan v = cot v = tan(p/2-v).
Daraus folgt
tan u = tan(p/2-v).
Der Tangens ist periodisch mit der Periode p,
also muss gelten (k = beliebige ganze Zahl):
u = p/2-v + k*p <=>
u+v = (2k+1)p/2 ==>
exp[(2j(u+v)] = exp[(2k+1)pj] = - 1 ==>
exp(-2ju) = - exp(2jv).
mfG Orion
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robi (lavaza)
Junior Mitglied
Benutzername: lavaza
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. Juni, 2003 - 18:52: |
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Jetzt is mir das klar!!!
Vielen Dank für die schnelle Hilfe
robi |
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