Ingo (ingo)
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| Veröffentlicht am Montag, den 30. Juni, 2003 - 14:25: |
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Du mußt die Eigenwerte der Matrix berechnen und dann die Dimension der zugehörigen Eigenräume. Ist deren Dimension zusammen 3, dann gibt es eine Basis aus Eigenwerten, andernfalls nicht. Mal die erste als Beispiel: Das characteristische Polynom det(tE-A) lautet t(t+1)(t-9) Folglich sind 0,-1 und 9 die Eigenwerte. Da es drei verschiedene sind, ist die Dimension ihrer Eigenräume zusammengerechnet 3 und es existiert eine Basis aus lauter Eigenvektoren. |