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Jenny (nymphaea)
Neues Mitglied
Benutzername: nymphaea
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. November, 2002 - 15:12: | 
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die rotationsachse der erde ist gegenüber der senkrechten zur ebene der erdbahn geneigt, was die jahreszeitlichen schwankungen bedingt. im laufe eines jahres variiert dieser winkel alpha zwischen +/- 23,5°. die tageslänge T hängt vom breitengrad sigma und dem neigungswinkel alpha gemäß der formel:
T=(1/2 - 1/pi sin^-1(tan sigma x tan alpha)) x To
für -pi/2+alpha < sigma < pi/2-alpha
ab, wobei To = 24h.
Es soll nun ein Diagramm erstellt und die Umkehrfunktion bestimmt werden...leider kommt bei mir nur mist raus, auch beim bloßen ausrechnen der punkte  eine tageslänge von 82h ist schließlich nicht sehr wahrscheinlich
wäre lieb, wenn mir jemand helfen könnte *hoff* |
Orion (orion)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 388
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. November, 2002 - 18:04: |
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Jenny,
Die Auflösung der Gleichung
T = [(1/2)- (1/p)*arcsin(tans*tana)]*T0 nach s ist einfach:
arcsin(tans *tana)=
p(1/2-T/T0) ==>
tans*tana=sin[(1/2-T/T0)p] ==>
s = arctan{cota*sin[(1/2-T/T0)p]}
mfG Orion
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Jenny (nymphaea)
Neues Mitglied
Benutzername: nymphaea
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Dezember, 2002 - 12:16: |
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Ja, aber die Umformung war auch nicht so wirklich mein Problem...zumindest weiß ich jetzt, dass sie richtig ist  Nur komme ich eben beim Ausrechnen der Werte (für das Diagramm) auf Ergebnisse, die nicht so sein können :/ Was ja irgendwie unlogisch ist, weil ich ja nur in die Ausgangsgleichung einsetze...naja, weiß auch nicht, was ich da falsch mache...trotzdem danke |
heimdall (gjallar)
Mitglied
Benutzername: gjallar
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Dezember, 2002 - 13:33: |
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Hallo Jenny,
das Problem liegt an einem Vorzeichenfehler in deiner Formel. Ich kenne die Näherungsformel für die astronomische Tageslänge in der Form
T = cos-1(-tan(s)tan(a)) * T0 / p
und das ergibt umgeformt
T = (p/2 + sin-1(tan(s)tan(a))) * T0 / p
Gruß,
Gjallar
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heimdall (gjallar)
Mitglied
Benutzername: gjallar
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Dezember, 2002 - 13:58: |
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... allerdings ändert das nichts am Wertebereich für T und du hast ja etwas von T = 82 Stunden geschrieben. Kann es sein, dass dein Taschenrechner den Arcussinus in Grad berechnet?
Gruß,
Gjallar
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Jenny (nymphaea)
Neues Mitglied
Benutzername: nymphaea
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. Dezember, 2002 - 19:34: |
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Ja, hab auch gesehen, dass ich es nicht ins Bogenmaß umgerechnet habe *an den Kopf fass* Die Aufgabe habe ich ja nun auch verstanden, aber jetzt habe ich schon wieder ein neues Problem |
Jenny (nymphaea)
Neues Mitglied
Benutzername: nymphaea
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. Dezember, 2002 - 19:39: |
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Ach so, und wenn die Formel vom Anfang falsch ist, dann kann wenigstens nicht ich was dafür, sondern mein Prof, der die Aufgaben ja stellt Ist zumindest ein kleiner Trost. |
