Autor |
Beitrag |
beamer (beamer)
Neues Mitglied Benutzername: beamer
Nummer des Beitrags: 3 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 26. Oktober, 2002 - 09:49: |
|
" Sind x(t) und h(t) ungerade, dann ist y(t) = x(t) * h(t) gerade." (Der Stern bedeutet hier "gefaltet mit".) Wie kann man das beweisen? Ich hätte der Einfachheit halber ja lieber ein Gegenbeispiel gefunden, war aber leider bisher ohne Erfolg. |
Kirk (kirk)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: kirk
Nummer des Beitrags: 54 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 26. Oktober, 2002 - 18:09: |
|
Hallo beamer, ich versuchs mal: Zu zeigen ist y(a)=y(-a). Nach Definition ist y(a) = I x(t)h(a-t)dt (I steht für Integral) und y(-a) = I x(t)h(-a-t)dt = - I x(t)h(a+t)dt = I x(-t)h(a+t)dt = I x(-t)h(a-(-t))dt = I x(t)h(a-t)dt = y(a) (Im letzten Schritt Substitution t->-t. Grenzen vertauschen nicht vergessen .) Grüße, Kirk
|
beamer (beamer)
Neues Mitglied Benutzername: beamer
Nummer des Beitrags: 4 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Oktober, 2002 - 12:20: |
|
Gut, gut. Das ist mir klar geworden. Nur, ist denn damit jetzt berücksichtigt, dass x und h ungerade laut Vorgabe sind? |
Kirk (kirk)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: kirk
Nummer des Beitrags: 65 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Oktober, 2002 - 22:27: |
|
Ja, ist berücksichtigt. Einmal habe ich h(-a-t)=-h(a+t) und einmal x(t)=-x(t) verwendet. Grüße, Kirk
|
beamer (beamer)
Neues Mitglied Benutzername: beamer
Nummer des Beitrags: 5 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 05. November, 2002 - 07:07: |
|
Ups, das hatte ich damit gar nicht in Verbindung gebracht. |