| Autor |
Beitrag |
    
Michael
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. November, 2001 - 15:41: | 
|
Hallo
wer ist so nett und kann mir diese aufgabe lösen??
ich habe damit probleme.
wäre echt nett, wenn das einer kann und macht.
bitte so schnell es geht, ich schreibe morgen eine arbeit.
Aufgabe:
gegeben seien die beiden schwingungen mit y1=3cos²x und y2=sin2x
die beiden schwingungen sollen sich zu y=y1+y2 überlagern!
Berechne die Nulldurchgänge vom graph von y !
Wäre echt nett! |
brr
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. November, 2001 - 15:58: |
|
y = 3cos²x + sin2x
sin²x+cos²x = 1 => cos²x = 1 - sin²x
sin2x = 2*sinxcosx
setze das in die Gleichung ein!
Ich tue das , denn ich kann nur Nulldurchgänge finden,
wenn sin und cos das gleiche Argument haben.
Anders : ich muss beide MAle den sinus oder cosinus von x bilden, oder beide male von y .
=> y = (1-sin²x) + 2*sinx*cosx
vieleicht hilft das ja schon weiter . |
K.
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. November, 2001 - 09:39: |
|
Hallo Michael
bin kein Physiker. Wenn ich die Aufgabe aber richtig verstanden habe, so willst du wissen, für welche x-Werte y=0 ist.
y=y1+y2=3cos²x+sin2x
Für sin2x kann man auch 2sinx*cosx schreiben; also
y=3cos²x+2sinx*cosx=0
3cos²x+2sinx*cosx=0 | cosx ausklammer
cosx(3cosx+2sinx)=0
=> cosx=0 oder 3cosx+2sinx=0
Aus cosx=0 => x=pi/2*(2k+1) mit k€Z
Muss noch geklärt werden für welche x
3cosx+2sinx=0 gilt
3cosx=-2sinx
Wegen sin²x+cos²x=1 folgt sin²x=1-cos²x => sinx=Ö(1-cos²x)
3cosx=-2(Ö(1-cos²x) |quadrieren
9cos²x=4(1-cos²x)
9cos²x=4-4cos²x |+4cos²x
13cos²x=4 |:13
cos²x=4/13
cosx=2/Ö13 oder cosx=-2/Ö13
bzw. cosx=0,555 oder cosx=-0,555
=> x=0,98 oder x=2,159
Mfg K. |
|
