| Autor |
Beitrag |
    
Holger
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Juni, 2001 - 04:19: | 
|
sorry bin 40 und länger aus der schule aber auf einen lehrgang..benötige mal bitte hilfe für diese aufgabe..
tunnel soll gebaut werden.57,5 km lang, 171 m höhendifferenz,,
Frage: steigungwinkel bestimmen, steigung ( in M ) auf 1 km..prozentuale Steigung des tunnels..stehe auf dem schlauch..wie gehe ich da rann? würde mich auf eine rückantwort freuen..ein alter schüler.. ( was mit tangens habe ich noch mitbekommen,aber wie) |
egal
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Juni, 2001 - 14:28: |
|
Hi,
bei deinem problem handelt es sich um ein rechtwinkliges dreieck, von dem du die laenge zweier seiten hast.
erstmal:
man nennt in einem rechtwinkligen dreieck die seiten, die den rechten winkel (90 grad) einschliessen, katheten und die seite, die dem rechten winkel gegenueberliegt hypothenuse.
die Laenge der hypothenuse kennst du (57,5km) sowie die laenge von einer der katheten (0,171 km).
die laenge der anderen Kathete kannst du mit dem satz von phytaghoras, der nur in rechtwinkligen dreiecken gilt, ermitteln.
er sagt, das quadrat der hypothenuse ist gleich der summe der quadrate der katheten. also in unserem fall:
57,5^2 = 0,171^2 + l^2
l ist die laenge der zweiten kathete, die wir noch nicht kennen:
l=wurzel(57,5^2-0,171^2)=57,49974573
d.h. die steigung in M auf km betraegt:
s1=171/57,49974573=2,973 m/km
das entspricht einer prozentualen steigung von
s2=0,002973 % |
MagicBo
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Juni, 2001 - 14:42: |
|
Hallo Holger!
Du musst dir ein rechtwinkliges Dreieck vorstellen:
____/|
___/_|H
__/__|Ö
_/___|H
/____|E
LÄNGE
Und nun musst du den Winkel links unten berechnen!
Der "Tangens" eines Winkels ist "Gegenkathete geteilt durch Ankathete". Also Höhe geteilt durch Länge. 171/57500=0,00297. Nun drückst du auf deinem Taschenrechner "tan-1" (Umkehrtangens) und er spruckt dir den entsprechenden Winkel aus= 0,17°. Ist zwar ziemlich klein, aber richtig: Der Tunnel ist total lang und der Höhenunterschied ziemlich klein. Damit hätten wir den Steigungswinkel!
Prozentuale Steigung ist einfacher:
Höhe/Länge*100(wegen Prozent)=0,297%
Steigung auf 1km:
1000m*0,297%/100(wegen Prozent)=2,97 Meter
So, ich hoffe, dass ich dir helfen konnte. Hab selbst einen Verwandten, der zum Mathematik-Lehrgang geht und der da Probleme hat. Du bist also nicht allein!!!
 Magic Bo (16) |
|
