Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1820 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 25. Juni, 2006 - 15:51: |
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Hi, der Kosinussatz gilt für jedes beliebige Dreieck. Von ihm gibt es 2 Varianten, je nachdem, welche Teile des Dreieckes gegeben sind: 1. SWS, d.h. bei zwei Seiten und der von ihnen eingeschlosssene Winkel, damit berechnet man die dem Winkel gegenüberliegende Seite: a2 = b2 + c2 - 2bc.cos(a) und 2. SSS wenn alle drei Seiten gegeben sind: Durch Umstellung nach cos(a) folgt cos(a) = (b2 + c2 - a2)/2bc Wenn a = 90°, folgt daraus einfach der Satz des Pythagoras (b,c Katheten, a = Hypothenuse). Die Sätze für die anderen Seiten bzw. Winkel erhalten wir durch zyklische Vertauschung. Gr mYthos |