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Liesa (Liesa)
Junior Mitglied Benutzername: Liesa
Nummer des Beitrags: 9 Registriert: 09-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 26. September, 2005 - 17:06: |
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hallo, bräucht mal wieder hilfe. Es ist die erste ableitung zu machen.Folgende Aufgaben: 1)0,5 (X - sinxcosx) 2)-(a² - X²)hoch 0,5 also wurzel aus der klammer. kann mir da jemadn weiterhelfen? Ich weiß dass die ableitung vom sin der cosinus und vom cos -sin ist. aber weiter komm ich trozdem nicht ps. Lsgen sollen sein: 1) (sinx)² 2) x ------------------- Wutzel aus (a²-X²) |
Tux87 (Tux87)
Senior Mitglied Benutzername: Tux87
Nummer des Beitrags: 538 Registriert: 12-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 26. September, 2005 - 21:35: |
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1) wichtig ist hier ja eigentlich nur das sinxcosx: Produktregel (u*v)'=u'v+uv' sinx'=cosx cosx'=-sinx (sinxcosx)'=(cosx)^2-(sinx)^2 es gilt 1=(sinx)^2+(cosx)^2 (cosx)^2=1-(sinx)^2 (cosx)^2-(sinx)^2=1-(sinx)^2-(sinx)^2=1-2*(sinx)^2 0,5*(1-(1-2*(sinx)^2))=0,5*(2*(sinx)^2)=(sinx)^2 mfG Tux
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Tux87 (Tux87)
Senior Mitglied Benutzername: Tux87
Nummer des Beitrags: 539 Registriert: 12-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 26. September, 2005 - 21:44: |
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2) hier musst du die Kettenregel anwenden und die Regel fÜr die Wurzel: (x^0.5)'=1/(2*(x)^0.5) / ist der Bruchstrich (-(a^2 - x^2)^0.5)'=-1/(2*(a^2 - x^2)^0.5) da ja nun noch die Kettenregel zu beachten ist, musst du noch a^2 - x^2 ableiten: (a^2 - x^2)'=-2x (sollte klar sein) -2x*(-1/(2*(a^2 - x^2)^0.5)) musst du blos noch ausrechnen und kÜrzen... zum Zeichnen meiner AusdrÜcke kannst du www.mathdraw.de verwenden -- dann sind sie vielleicht leichter zu verstehen... mfG Tux
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Bilal (Bilal)
Neues Mitglied Benutzername: Bilal
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 10-2005
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Oktober, 2005 - 20:28: |
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Hallo, ich bin neu im Forum: Habe folgende Frage, wenn mir vielleicht jemand helfen könnte, danke ich im voraus. erste Ableitung von f(x)=sin x : x, x>0 Mfg |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1939 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Oktober, 2005 - 20:40: |
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Hallo Bilal Benutze die Quotientenregel: Bei Funktionen der Form f(x)=u(x)/v(x) ist die Ableitung gegeben durch f'(x)=[u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x)]/(v(x))2 Hier ist u(x)=sin(x) und v(x)=x. Es folgt u'(x)=cos(x) und v'(x)=1. Also f'(x)=[cos(x)*x-sin(x)]/x2 MfG Christian PS: Öffne demnächst bitte bei einer neuen Frage auch einen neuen Thread. |