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Kirsten_franke (Kirsten_franke)
Junior Mitglied Benutzername: Kirsten_franke
Nummer des Beitrags: 7 Registriert: 08-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Februar, 2004 - 10:06: |
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Ich hänge bei dieser Aufgabe fest: Ein Stadion hat die form eines Rechteckes mit zwei angesetzten Halbkreisen. Der Umfang beträgt 4000m. Welche Maße muss das Rechteck erhalten, wenn seine Fläche maximal sein soll? Ich habe als Hauptbedingung ausgerechnet: A= (xy)+1/4Pi d² und als Nebenbedingung: 400=2x+2y+Pi*d wenn ich das jetzt nach x auflöse komme ich auf: x=200-y-1/2*Pi*d² und jetzt komme ich nicht weiter. Habe ich mich irgendwo verrechnet? |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 257 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Februar, 2004 - 11:03: |
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Hi, angesetzt soll sicher heißen, dass die Ecken passen, d.h. dein d ist nicht unabhängig, sondern hängt von x oder y ab: Mach dir eine Zeichnung ! Dann hast du nur noch x und y, kannst mit der Nebenbedingung eines davon eliminieren und schon hast du eine normale eindimensionale Extremwertsuche ! |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1955 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Februar, 2004 - 11:40: |
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(u) 4000 = 2x + d*pi (a) A(x) = xd + d²*pi/4 aus (u) berechne nun d und setze in (a) ein. Dann nach x Ableiten und 0 setzen Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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