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Jule
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Sonntag, den 06. November, 2005 - 11:42: |
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HALLO! Ich komm mit dieser Aufgabe garnicht voran...Könnt ihr mir vielleicht helfen?? Ich muss die Ableitung dieser Funktion herausfinden: f(x)=2^x Unser Lehrer hat uns noch eine kleine Hilfe gegeben,wie man damit anfangen soll: (2^x * 2^h - 2^x) / (h) So,ich würde mich echt riesig freun wenn Ihr mir schnell die Lösung sagt(wenns geht eine ausführliche Rechnung,damit ichs versteh... )!! DANKE, Jule} |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2977 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 06. November, 2005 - 11:50: |
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wurde Euch denn noch nicht die Ableitung von e^x gezeigt? Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
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Jule
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Sonntag, den 06. November, 2005 - 11:58: |
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Hallo! Wir sollten bisher nur Funktionen wie zB f(x)=x² , f(x)= 1/x² , usw ...berechnen. Das konnte ich ja alles,nur mit dieser Aufgabe komm ich net voran.. Kannst du mir bitte helfen?? Danke |
Jule
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Sonntag, den 06. November, 2005 - 12:11: |
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KANN MIR JETZT JEMAND BITTE MIT DIESER AUFGABE HELFEN???!!! DANKE! |
Michael_h (Michael_h)
Mitglied Benutzername: Michael_h
Nummer des Beitrags: 29 Registriert: 02-2001
| Veröffentlicht am Sonntag, den 06. November, 2005 - 15:18: |
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hallo Jule, die Herleitung der Ableitung f'(x) folgt beispielsweise Über die Formel f'(x) = (f(x+h) - f(x)) / h dies entspricht der Sekantensteigung Dy / Dx fuer h gegen 0 geht die Sekantensteigung in die Tangentensteigung ueber, was der ersten Ableitung entspricht mit dieser Formel habt ihr sicher die Ableitung von x² hergeleitet spaeter macht man sowas nicht mehr |
Michael_h (Michael_h)
Mitglied Benutzername: Michael_h
Nummer des Beitrags: 30 Registriert: 02-2001
| Veröffentlicht am Sonntag, den 06. November, 2005 - 15:43: |
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nun zur Aufgabe f(x) = 2x f'(x) = (f(x+h)-f(x)) / h Nebenrechung: f(x+h) = 2x+h = 2x*2h x+h anstelle von x in f(x) einsetzen dann Potenzgesetz anwenden f'(x) = (f(x+h)-f(x)) / h f'(x) = (2x*2h - 2x) / h 2x ausklammern: f'(x) = 2x(2h-1) / h eventuell noch weiter umformen, den Grenzwert bilden h -> 0 dann erhält man f'(x) = 2x*ln(2) wie man den Grenzwert von (2h-1) / h mit einfachen Mitteln (ohne Ableitung) ausrechnet weiss ich grad nicht ich würde es mit der Regel von l'Hospital machen, weil es ein Ausdruck der Form 0/0 ist aber dafür braucht man die Ableitung des Zählers und Nenners notfalls rechnet man den Grenzwert mit Hilfe des Taschenrechners aus, indem man für h z.B. 0.001 einsetzt, dann erhält man 0.6933 ln(2)=0.6931 vielleicht kann hier jemand weiterhelfen |