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Kirsten_franke (Kirsten_franke)
Junior Mitglied
Benutzername: Kirsten_franke
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 08-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. April, 2004 - 08:19: | 
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Ich komme mit den 3 Aufgaben absolut nicht zurecht.
Die Aufgabe ist:
Bestimmen Sie a >0 so, dass die von den Graphen der Funktionen f und g eingeschlossene Fläche den angegebenen Inhalt A hat
a) f(x)=-x²+2a²
g(x)= x²
A = 72
Wenn ich jetzt f(x)=g(x) setze, komme ich auf
2x²=2a²
Und jetzt häng ich fest, wie bekomme ich jetzt x raus?
b) f(x)=x²
g(x)=ax
A = 4/3
Hier komm ich beim Gleichsetzten auf
x=a
und wenn ich jetzt
h(x)=f(x)-g(x) mache hätte ich ja dastehen
=x²-ax
Wars das schon oder muss ich da noch was zusammenfassen?
c) f(x)=x²+1
g(x)= (a²+1)*x²
A = 4/3
Hier weis ich gar nicht wie ich herangehen soll?
Kann mir jemand helfen? |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2148
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. April, 2004 - 08:58: |
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a) x1 = +a, x2 = -a
in diesen Grenzen integriere, mit allgemeinem a
g(x)-f(x), Ergebnis F(a) und Löse dann die Gleichung F(a) = A
b) eine zweite Lösung ist x=0
c) nur geringfügig anders als a,b,
Quadratische Gleichungen haben, im allgemeinem Fall 2 Lösungen
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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