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Christian009 (Christian009)
Neues Mitglied
Benutzername: Christian009
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. November, 2003 - 16:05: | 
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Hallo, ich brauche die ersten 3 Ableitungen und möglichst alle Zwischenschritte zu folgender Funktion: 4xe^(-ax^2)
es ist fuer eine Klausurvorbereitung die schon übermorgen stattfindet, bitte helft mir!
vielen Dank  |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1769
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. November, 2003 - 16:29: |
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Schon einmal
http://mathdraw.hawhaw.net
Versucht?
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Jule_h (Jule_h)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jule_h
Nummer des Beitrags: 87
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. November, 2003 - 16:33: |
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hallo Christian,
1.Ableitung: den Faktor 4 vergessen wir erstmal, der bleibt ja erhalten, den multiplizieren wir anschließend wieder hin :=)
Der Rest geht mit der Produktregel wobei wir für den 2.Summanden die Kettenregel brauchen: also 1*e^(-ax^2)+ x*e^(-ax^2)*(-2ax). Der Faktor -2ax kommt vom Nachdifferenzieren aus der Kettenregel.Aus dem Term würde ich jetzt e^(-ax^2)ausklammern,mit der vorhin vernachlässigten 4 ist also f'(x)= 4e^(-ax^2)*(1-2ax^2).
Die zweite Ableitung geht im Prinzip genauso - schaffst du die jetzt alleine? |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 281
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. November, 2003 - 16:45: |
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Hi Christian!
f(x)=4xe-ax2
f'(x)=4e-ax2-4x*2ax*e-ax2
=(4-8ax²)e-ax2
f"(x)=-16axe-ax2-(4-8ax²)*2ax*e-ax2
=(-16ax-8ax+16a²x³)e-ax2
=(16a²x³-24ax)e-ax2
f"'(x)=(48a²x²-24a)e-ax2-(16a²x³-24ax)*2ax*e-ax2
=(-32a³x4+96a²x²-24a)e-ax2
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Detlef01 (Detlef01)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 335
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. November, 2003 - 19:12: |
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hi,
ich habe nochmal ne frage:
die ableitung von e^x ist e^x, warum ist dann die ableitung von e^(-ax²) = -2ax)*e^(-ax²) und warum bleibt das nicht auch glaich???
welche regeln werden denn da angewand?
detlef |
Jule_h (Jule_h)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jule_h
Nummer des Beitrags: 89
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. November, 2003 - 21:31: |
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weil e^(-ax^2) eine zusammengesetzte Funktion ist, die man nach der Kettenregel ableiten muss! |
