Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 963 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 04. März, 2003 - 14:49: |
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Bemerke vorweg : f(-1) ist eine Polstelle von f(x), durch P( -1 | 9 ) geht die Asymptote - auch eine Tangente. Die Geraden durch P, t(x), haben die Gleichung t(x) = k(x + 1) + 9, für Berührungspunkte müssen f(x) = t(x) und f'(x) = t'(x) = k gelten. Es scheint die Rechnung zu vereinfachen mit der Substituion u = x+1, x = u-1, t'(x) = t'(u) = k zu Rechnen. (mathematica, um Fehler zu vermeiden) die exakte und einzige reelle Lösung u=1 ist auch durch probieren schnell gefunden, damit ist dann Berührungspunkt x = u-1 = 0, laut Out[81] k = -4-6+3 = -7, t(x) = 2 - 7x
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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