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Janinazimmermann (Janinazimmermann)
Mitglied
Benutzername: Janinazimmermann
Nummer des Beitrags: 32
Registriert: 05-2005
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. Februar, 2006 - 14:57: | 
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Hi!
Diese Aufgabe wurde uns in einer Vertretungsstunde gestellt, aber keiner hat sie herausbekommen. Vielleicht kann mir ja jemand helfen, denn ich bin an der Lösung interessiert  .
Vor vielen Jahren lebten zwei Hirten irgendwo in Asien. sie besaßen eine Ziegenherde, die nur knapp unter 100 Tiere zählte.
Die Hirten verkauften ihre Herde. Für jede Ziege erhielten sie dabei 7 Mal so viele Dirham wie Tiere in der Herde waren.
Die Hirten waren allerdings nicht sehr gebildet und konnten nicht dividieren. Deswegen ließen sie sich den Verkaufserlös in 100 Dirham Scheinen auszahlen. Den Rest 2-Dirhammünzen auszahlen. Das Geld wurde so verteilt: Hirte A nahm einen Schein, dann nahm B einen Schein, usw. Den letzten Schein erhielt A und B bekam den Rest, der weniger als 20 Dirham betrug. Wie viele Dirham erhält A, wie viele B?
Ich weiß gar nicht, wo man da anfangen soll.
Gruß
Janina |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1756
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. Februar, 2006 - 16:02: |
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Hi,
die Gesamtzahl der 100er Scheine muss ungerade sein, denn A erhaelt um einen mehr als B. 7 kann sie nicht sein, denn sonst waeren es mehr als 100 Tiere, also ist sie 5. Der Gesamterloes liegt also bei einer Zahl ueber 500, bei der Division jener durch 7 muss erstens der Rest gerade sein und kleiner als 20. Dafuer kommen zwei Loesungen in Betracht (72 bzw. 74 Tiere, die Betraege kannst du selbst ausrechnen ...)
Gr
mYthos |
Grandnobi (Grandnobi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Grandnobi
Nummer des Beitrags: 108
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. Februar, 2006 - 16:34: |
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@Mythos: In der Aufgabe steht aber nicht, daß jede Ziege 7 Dirham kostet, sondern jede Ziege kostet (7 mal die Anzahl der Tiere) in Dirham.
Sei a die Anzahl der Tiere, so beträgt der Erlös E
E = 7*a²
Der gesuchte Erlös E muß folgende Eigenschaften erfüllen:
1. die Hunderter-Stelle muß ungerade sein (so bekommt A den letzten Hunderter-Schein)
2. die Zehner- und Einer-Stelle müssen weniger als 20 betragen (der Rest betrug weniger als 20 Dirham).
3. die Einer-Stelle muß gerade sein (wegen der 2 Dirham-Münzen)
Man probiert einfach los, beginnend bei 99.
Einzige Lösung a>70:
96 Ziegen, Erlös 64512 Dirham
Gruß,
grandnobi |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1757
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. Februar, 2006 - 17:31: |
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Sorry, mein Irrtum, THX Grandnobi! |
Janinazimmermann (Janinazimmermann)
Mitglied
Benutzername: Janinazimmermann
Nummer des Beitrags: 35
Registriert: 05-2005
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. Februar, 2006 - 18:55: |
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hi!
danke fÜr eure antwort. ja, es war nun wirklich nicht meine absicht hier den anschein zu erwecken, dass mich die lÜsungen nicht interessieren, weil ich nicht geantwortet habe. deswegen entschuldige ich mich hierfÜr erst einmal.
jetzt bedanke ich mich fÜr die lÜsung von grandnobi aber auch fÜr die von mythos, denn auch ich kann aus fehlern lernen ;).
ich habe nur noch darÜber nachgedacht, ob man auf die 96 auch ohne probieren kommen kann, bin aber bisher zu keiner anderen lÜsungen gekommen.
es grÜÜt euch
janina zimmermann |
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