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Beitrag |
    
Daniela
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. Januar, 2006 - 15:39: | 
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Hallo,
ich brauche unbedingt eure Hilfe bei dieser komischen Aufgabe hier.
1.) Die Normalparabel ist der Graph der Funktion f: x -> x^2, x€R. Wie verändert sich der Graph von g:x -> ax^2, x€r, im Vergleich zum Graphen der Normalparabel, wenn
a) a>1
b)a=1
c)0<a<1
d)a<0
e)a=-1
2.)a) Warum hat die Parabel mit y= 3(x-1)²+2 den Scheitel S=(1/2)?
b) Welchen Scheitel hat die Parabel mit y= 3x²-6x+2?
Also das mit dem Scheitel habe ich überhaupt nicht verstanden. Wäre super, wenn mir das jemand erklären könnte.
Danke!!
Lieben Gruß Daniela |
dirk
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. Januar, 2006 - 16:50: |
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zu 1) Denk Dir einfach mal ein paar konkrete Werte für a aus und zeichne die zugehörigen Graphen. Im Vergleich zum Graphen zu f: x --> x^2 ist der Graph zu g: x --> a*x^2 z. B. breiter / schmaler / an der x-Achse gespiegelt / ...
zu 2) Die Parabeln in dieser Aufgabe sind beide nach oben geöffnet, weil der Faktor vor dem x^2 positiv ist. Der Scheitelpunkt ist deshalb derjenige Punkt (x, y) auf dem Parabelgraphen mit dem NIEDRIGSTEN y-Wert.
- zu 2a) Der Wert y = 3(x-1)² + 2 ist für x = 1 am niedrigsten, denn nur für x = 1 ist 3(x-1)² = 0 (für x ungleich 1 ist 3(x-1)² > 0). Daher hat der Scheitelpunkt den x-Wert 1. Für x = 1 ist y = 3(x-1)² + 2 = 3*0² + 2 = 2. Daher hat der Scheitelpunkt die Koordinaten (x, y) = (1, 2).
- zu 2b) Bringe die Gleichung y = 3x²-6x+2 auf eine Form wie in a), dann kannst Du die Koordinaten des Scheitelpunktes wie in a) ermitteln. |
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