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Beitrag |
    
Bianca_S
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Oktober, 2005 - 11:00: | 
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Hallo,
Ich sitze schon lange an dieser Aufgabe, und komme alleine einfach nicht zur Lösung, kann mir vielleicht jemand helfen?
Die Aufgabe lautet:
Beweisen Sie: Unter allen umfangsgleichten Rechtecken besitzt das Quadtar den größten Flächeninhalt. (Beachten Sie, dass beim Höhensatz die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks mit dem halben Umfang des Rechtecks übereinstimmt.)
Wäre auch für ein paar Tips schon dankbar!
MfG. Bianca |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2942
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Oktober, 2005 - 11:25: |
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Hallo, Bianca,
im
Hinweis steckt ja praktisch schon die Loesung!
Auf welcher Linie ( geometrischem Ort )
liegen
denn die Punkte C aller rechtwinkeligen 3ecke
mit der Hypothenuse AB ?
(Thalessatz)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
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Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1164
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Oktober, 2005 - 00:43: |
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Ein rein algebraischer Beweis wäre folgender:
U = 2a+2b ;
A = ab = a*(U/2 - a) = a*(U/2)-a²
Ermittle dann den Scheitelpunkt von A. |
Bianca_S
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Oktober, 2005 - 13:20: |
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Danke für die Antworten! Habt mir wirklich weitergeholfen! |
