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Lisa82 (Lisa82)
Junior Mitglied
Benutzername: Lisa82
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 01-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. April, 2004 - 21:09: | 
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Hallo,
ich habe total Probleme mit den Konstruktionsaufgaben, vorallem muss ich sie mit den gewünschten Sätzen konstruieren. Aber irgendwie geht das schief.
zu den Aufgaben:
1.
Gegeben sind zwei Quadrate mit den Seitenlängen 7 cm und 4 cm. Konstruiere ein Quadrat, dessen Flächeninhalt a) gleich der Summe der Flächeninhalte der zwei gegebenen Quadrate ist.( Hier soll man Satz des Pythagoras anwenden)
2.Zeichne ein Quadrat. Konstruiere ein Quadrat mit doppelten Flächeninhalt ( satz des Pythagoras muss angewendet werden)
3 zeichne eine Strecke, ihre Länge sei a.Konstruiere mit Hilfe des Höhensatzes eine Strecke 1/a
4. zeichne eine Strecke der Länge a. Löse zeichnerisch die Gleichungen
x-quadrat= 4/3a-quadrat=4/3 a*a(Anwendung des Höhensatzes)
Ich sitze schon seit Tagen an den Aufgaben und und bin einfach zu unfähig diese konstruieren.
bitte hilft mir weiter
Bis dann Lisa |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 673
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. April, 2004 - 21:37: |
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Hallo Lisa!
quote:1.
Gegeben sind zwei Quadrate mit den Seitenlängen 7 cm und 4 cm. Konstruiere ein Quadrat, dessen Flächeninhalt a) gleich der Summe der Flächeninhalte der zwei gegebenen Quadrate ist.( Hier soll man Satz des Pythagoras anwenden)
Das ist doch nicht so schwer: Zeichne ein rechtwinkliges Dreieck mit den Kathetenlängen 7cm und 4cm. Die Hypotenuse hat dann (wegen des Satzes von Pythagoras) die richtige Länge für dein Quadrat. Zeichne Senkrechten durch ihre Endpunkte und übertrage ihre Länge auf die Senkrechten.
quote:2.Zeichne ein Quadrat. Konstruiere ein Quadrat mit doppelten Flächeninhalt ( satz des Pythagoras muss angewendet werden)
Auch halb so schlimm: Das Dreieck muss gleichschenklig-rechtwinklig sein. Die Kathetenlänge muss so groß sein wie die Quadratseite. Die Hypotenuse hat dann die richtige Länge für das neue Quadrat.
quote:3 zeichne eine Strecke, ihre Länge sei a.Konstruiere mit Hilfe des Höhensatzes eine Strecke 1/a
Der Höhensatz lautet h²=p*q. Wenn z.B. der Hypotenusenabschnitt p=a ist und die Höhe h=1, so ergibt sich für q automatisch 1/a, weil a*1/a=1²=1 ergibt.
Zeichne also den Hypotenusenabschnitt HB=p mit der Länge a. Zeichne senkrecht dazu die Höhe HC=h mit der Länge 1. Verbinde den Endpunkt H der Höhe mit dem Endpunkt B von p. Trage an a in C einen rechten Winkel an. Den Schnittpunkt des freien Schenkels dieses Winkels mit dem Strahl BH nennst du A. AH hat die gewünschte Länge.
quote:4. zeichne eine Strecke der Länge a. Löse zeichnerisch die Gleichungen
x-quadrat= 4/3a-quadrat=4/3 a*a(Anwendung des Höhensatzes)
Ähnlich wie vorher: Diesmal hat der Hypotenusenabschnitt p die Länge a, der Hypotenusenabschnitt q die Länge 4/3*a. Die Höhe hat dann die gewünschte Länge x.
Falls du Zeichnungen brauchst, melde dich nochmal. Wenn irgend möglich aber nicht mit: "Ja, ich hätte gerne zu allen 4 Fällen Zeichnungen" 
Viele Grüße
Jair |
Lisa82 (Lisa82)
Junior Mitglied
Benutzername: Lisa82
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 01-2004
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. April, 2004 - 09:55: |
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Hallo Jair,
Also die erste Aufgabe habe ich nach deiner Beschreibung hinbekommen.
Aber die 2- 4 Kriegt ich nicht so ganz hin, vorallen Dingen wie kann ein Dreieck gleichschenklich- rechwinklich sein. Bei einem gleichschenklichen Dreieck sind alle Winkel 90° groß. Könntest du es mir nicht doch bitte eine Zeichnung dazu machen?
Bis dann
Lisa |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2180
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. April, 2004 - 14:48: |
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ich hoffe, Jair hat sich nicht auch schon damit geplagt.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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