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Siggo121 (Siggo121)
Neues Mitglied Benutzername: Siggo121
Nummer des Beitrags: 3 Registriert: 11-2003
| Veröffentlicht am Samstag, den 01. November, 2003 - 14:41: |
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Hallo zusammen!! Verstehe folgende Aufgaben nicht!! Gegeben seien die Funktionen von A in B: f = {(1,2), (2,5), (3,4), (4,3), (5,5)} A = B = {1,2,3,4,5} f = {1,4), (2,2), (3,1), (4,3), (5,5)} A = B = {1,2,3,4,5} f = {(x,y) | y = 1 + 2x - x²} A = {-1,0,1,2,3} B = {-2,-1,0,1,2} Aufgaben: a) Welche der Funktionen sind umkehrbar? b) Geben Sie zu jeder Funktion die Wertemenge von f an. Wäre sehr sehr dankbar, wenn jemand diese Aufgaben lösen könnte!! Danke!!! Gruß Siggo |
Aktuar (Aktuar)
Mitglied Benutzername: Aktuar
Nummer des Beitrags: 26 Registriert: 08-2003
| Veröffentlicht am Samstag, den 01. November, 2003 - 16:09: |
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Hallo Siggo, 1) W(f) = {2,3,4,5} echte Teilmenge von B, da dies alle zweiten Komponenten der Paare von f sind. f ist nicht umkehrbar, da f z. B. nicht injektiv ist, da der Wert 5 zweimal angenommen wird, nämlich in (2,5) und (5,5). f ist im Übrigen auch nicht surjektiv, da der Wert 1 überhaupt nicht angenommen wird. 2) W(f) = B, da alle Elemente von B als zweite Komponenten der Paare von f vorkommen. f ist umkehrbar, da f surjektiv ist wegen W(f) = B und auch injektiv, da alle zweiten Komponenten der Paare von f nur je einmal vorkommen. 3) W(f) = {-2,1,2} echte Teilmenge von B durch Einsetzen der Werte aus A in die Funktionsgleichung. Daraus folgt, dass f nicht umkehrbar, da nicht surjektiv, ist. f ist im Übrigen auch nicht injektiv, da z. B. der Wert 1 zweimal angenommen wird, nämlich für x=0 und x=2. Gruß Michael |
Siggo121 (Siggo121)
Junior Mitglied Benutzername: Siggo121
Nummer des Beitrags: 6 Registriert: 11-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 02. November, 2003 - 12:54: |
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Hi! Vielen Vielen Dank für deine Hilfe!! Hab noch eine Frage. Wie kann ich die Funktion f = {(x,y) | y = 1 + 2x - x²} A = {-1,0,1,2,3} B = {-2,-1,0,1,2} in einem Pfeildiagramm darstellen? Also welche zahlen müssen miteinander verbunden werden. Danke!! Gruß Siggo |
Aktuar (Aktuar)
Mitglied Benutzername: Aktuar
Nummer des Beitrags: 30 Registriert: 08-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 02. November, 2003 - 17:51: |
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Hallo Siggo, es ist ja f = {(-1,-2), (0,1), (1,2), (2,1), (3,-2)}. Nun schreibst du auf die linke Seite die Zahlen aus A und auf die rechte jene aus B untereinander. Dann verbindest du jeden A-Wert (x-Wert) mit dem entsprechenden Bildpunkt (y-Wert) unter f. Also -1 mit -2, 0 mit 1 usw. Gruß Michael |
sunny
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Dezember, 2008 - 10:46: |
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hallo alle mathefreaks! brauche dringend hilfe mit folgender Funktion: f = {(x,y) | y = 1 + 2x - x²} A = {-1,0,1,2,3} B = {-2,-1,0,1,2} Wie kann ich diese F grafisch darstellen? (in einem Pfeildiagramm habe ich sie bereits veranschaulicht) bitte helft mir! lg sunny}} |
Ingo (Ingo)
Moderator Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1313 Registriert: 08-1999
| Veröffentlicht am Samstag, den 13. Dezember, 2008 - 15:08: |
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Da f als Punktmenge dargestellt ist mit A als Definitionsmenge, kannst Du den Graphen in einem Koordinatensystem einzeichnen. Jede x-y-Kombination entspricht ja genau einem Punkt. |
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