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Beitrag |
    
matze
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. November, 2000 - 14:21: | 
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int von 0 bis x (sinx * cosx) dx
bitte erläutern
Danke |
Kilian (Quaternion)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Januar, 2001 - 18:01: |
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einfach durch die goniometrische formel, da
2*sinx*cosx=sin2x ist. dann kommst du schnell
auf -1/2 * cos(2*x) als stammfkt. auch durch substitution ist es einfach. da kommst du auf
-1/2 cos(x)^2 als stammfkt., was die selbe fkt um
den faktor C=1/2 verschoben darstellt ( was bei der Integration erlaubt ist). setze einfach
z = cos(x) dz = -sin(x) dx und du erhältst das integral: -integral von (z dz) und also
-1/2 z^2. da z = cos(x) kommst du auf das ergebnis. |
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