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Funktion gesucht

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Differentialrechnung » Sonstiges » Archiviert bis 11. Mai 2002 Archiviert bis Seite 3 » Funktion gesucht « Zurück Vor »

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dux (dux)
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Neues Mitglied
Benutzername: dux

Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 08-2000
Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. Mai, 2002 - 16:48:   Beitrag drucken

Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades ist punktsymmetrisch zum Ursprung des Koordinatensystems. Er berührt dort die Gerade mit der Gleichung y=2x und scheidet die x-Achse bei x=2.
--------------------------------------------------

f(x)=ax³+bx+c
f'(x)=3ax²+b
f''(x)=6ax

Nullstelle bei (2/0) --> f(2)=0

Ab hier komm ich nicht weiter. :-(

(Beitrag nachträglich am 02., Mai. 2002 von dux editiert)
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Peter (analysist)
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Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: analysist

Nummer des Beitrags: 58
Registriert: 04-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. Mai, 2002 - 17:05:   Beitrag drucken

punktsymmetrisch zum Ursprung =>
f(x)=ax^3+bx

berührt: gleicher funktionswert&gleiche Steigung
f'(0)=2
b=2

8a+4=0
a=-1/2

f(x)=-1/2x^3+2x

Gruß

Peter

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