| Autor |
Beitrag |
    
Simon
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. April, 2002 - 18:02: | 
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Hi, kann mir jemand helfen?
Aufgabe: Bestimmen Sie die Ableitung von f.
1) f(x)= ln(x/(x+1))
2) f(x)= ln(1+x/x)
3) f(x)= x+x*lnx
4) f(x)= x-(lnx)²
(bitte Schritt für Schritt vorrechnen) THX & MFG Simon |
A.K.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. April, 2002 - 19:17: |
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Hallo Simon
1) f(x)= ln(x/(x+1))
f'(x)=[1/(x/(x+1))]*[(1*(x+1)-x*1)/(x+1)²]
=[(x+1)/x]*[(x+1-x)/(x+1)²]
=[(x+1)/x]*(1/(x+1)²)
=(x+1)/(x(x+1)²)
=x/(x+1)
2) f(x)= ln((1+x)/x)
f'(x)=1/((1+x)/x)*[(1*x-(1+x)*1)/x²]
=(x/(x+1))*(-1/x²)
=-x/(x²(x+1))
=-1/(x(x+1))
3) f(x)= x+x*lnx
f'(x)=1+1*lnx+x*(1/x)
=1+lnx+1
=2+lnx
4) f(x)= x-(lnx)²
f'(x)=1-2(lnx)*(1/x)
=1-(2/x)*lnx
Mfg K. |
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