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Beitrag |
    
Alex
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. Mai, 2002 - 15:20: | 
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Hallo alle zusammen.Ich habe eine schwierige Aufgabe für euch.Es gibt 2 Funktionen.
K=200+40x+z
E=100x-x^2+z^0.5*x
Die Differenz E-K soll möglichst groß sein.
Danke!! |
Peter (analysist)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 53
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. Mai, 2002 - 16:48: |
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Hallo ALex,
du musst die Aufgabe etwas präzisieren:
Meinst du E(x) oder E(z) oder E(x,z)?
E=100x-x^2+(z^0.5x) oder E=100x-x^2+(z^0,5)x??
Gruß
Peter |
Fern
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. Mai, 2002 - 17:56: |
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Hallo Alex,
K=200+40x+z
E=100x-x²+Ö(z)*x
=================
Die Differenzfunktion ist
C = E-K = -x² + 60x + Ö(z)*x - z -200
Wir bilden die partiellen Ableitungen:
Cx = 60 - 2x + Ö(z)
Cz = ½*x/Ö(z) - 1
=================
Diese gleich null gesetzt ergeben das Gleichungssystem:
60 - 2x + Ö(z) = 0
½*x/Ö(z) - 1 = 0
===============0
mit der Lösung: x = 40 und z = 400
Der maximale Wert der Differenz beträgt: 1000
============================================ |
