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DGL systeme

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Differentialrechnung » Differentialgleichung » Archiviert bis 22. September 2002 Archiviert bis Seite 1 » DGL systeme « Zurück Vor »

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Chief
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Freitag, den 29. März, 2002 - 21:38:   Beitrag drucken

Brauch dringend hilfe.
Soll aus der dgl 2ter ordnung:
x''+2*x=x^2-x'
ein sytsem erster Ordnung erstellen
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KleinerMaxi
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Samstag, den 30. März, 2002 - 07:36:   Beitrag drucken

x'' + 2x = x² - x'

x'' = x² - 2x -x'

Neue Variable:
u1 = x und u2 = x'
dann ist
u1' = u2 und
u2' = x'' = x²-2x-x' = u1² - 2u1 - u2

Das gesuchte Gleichungssystem:
u1' = u2
u2' = u1² - 2u1 -u2

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