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Beitrag |
    
Gerti
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. September, 2000 - 11:12: | 
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Hallöchen.Ich hab eine Frage und zwar:
Nein.Ich hab mehrere Fragen. Also: Wir haben im Unterricht Grenzwertsätze für Summen und Produkte kennengelernt. Meine Frage ist jetzt, gibt es sie auch für Differenzen und für Quotienten? Wir haben es mit der Form: |f(x)-c|< E ( na ja, das soll jetzt Epsilon heissen, also das Intervall, in dem sich alle Werte am einem bestimmten Wert k befinden. Der Beweis, zum Beispiel für den Grenzwertsatz für Summen lautete: Es existiert ein k1 E R ( element R ), so dass |f(x)-c|< E/2
Es existiert ein k2 E R, so dass |g(x)-d|< E/2
|( f(x)+g(x) )- (c+d)|=|f(x)+g(x)-c-d|= |f(x)-c+ g(x)-d| < ( kleiner gleich) |f(x)-c|+ |g(x)-d|<E/2+ E/2 = E
für x max. (k1;k2)
Das ist ja alles schön und gut. Ich frage mich jetzt nur, wendet man diese Beweisform auch für die Quotientenregel an oder für die Differenzenregel, dann hat man hinterher entweder E = 0 ( bei der Differenzenregel) oder E = 1 ( bei der Quotientenregel) das versteh ich nicht so ganz. Könnt ihr mir den Beweis aufschreiben ( beide), wenn es sie gibt???
Vielen Dank schon mal |
TT
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Oktober, 2000 - 23:42: |
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Eine Differenz isr ja nichts anderes als eine spezielle Summe. Insofern, wenn Du die Bezeichnungen korrekt übernimmsst, kannst Du den Satz nehmen, fragt sich nur, ob dann das herauskommt, was Du wolltest. |
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