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Landwirt
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. Januar, 2001 - 08:46: | 
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Hi Sunny!
...da ich Landwirt bin, kenne ich mich bei Hühnerställen ein bißchen aus...
aber in deiner Angabe dürfte was nicht stimmen: Die Länge der Seitenkanten zu maximieren, ergibt meines Erachtens keinen Sinn. Die Fragestellung dieses Beispiels lautet üblicherweise: der Flächeninhalt soll ein Maximum werden. (wobei ich annehme, daß Du Dich hier nur verschrieben hast...)
Jedenfalls gebe ich Dir diesen Lösungsweg hier an:
Hauptbedingung: A = ab
Nebenbedingung: 20 = 2a + 2b
Aus der Nebenbedingung drückst Du eine Variable aus:
a = 10-b
und setzt in die Hauptbedingung ein
A = (10-b)b
ausmultiplizieren
A = 10b - b²
differenzieren
A'(b) = 10 - 2b
Nullsetzen
10-2b=0
b = 5
Durch Einsetzen in die zweite Ableitung kannst Du feststellen, ob es sich um ein Maximum oder ein Minimum handelt:
f'(b)=-2 < 0 => Maximum
a ausrechnen
a = 10-b
a = 5
Fertig.
Alles klar? dann werd ich mal nach meinen Hühnern sehen...
...mit freundlichem Muh
Der Landwirt |
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