    
Integralgott
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. März, 2002 - 19:34: | 
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Hallo DieClaudia!
Zunächst werden wir die Stammfunktionen aufsuchen, dann die Grenzen einsetzen. Dass die untere Grenze in allen Fällen größer ist, als die obere, soll uns nicht stören; wie Du weißt, könnte man sie vertauschen und dafür den Faktor "-1" hinzufügen.
a)
Int[5x*sin(3x²-7)]dx
substituiere 3x²-7 = z => dx = dz/(6x)
=> (5/6)*Int[sin(z)]dz
= -(5/6)*cos(z) + Konstante
Rücksubstitution:
=> -(5/6)*cos(3x²-7) + Konstante
Grenzen:
-(5/6)*[cos(-7) - cos(68)] = -0,2615 (ca.)
b)
Int[2x*e3x]dx
partiell integrieren:
u'=e3x v=2x
=> u=(1/3)*e3x v'=2
Int[2x*e3x]dx
=(2/3)x*e3x - Int[(2/3)*e3x]dx
=(2/3)x*e3x - (2/3)*(1/3)*e3x + Konstante
= (2/3)*e3x*[x-(1/3)] + Konstante
Grenzen:
-(2/9)*e0 - (10/9)*e6
= -(10/9)*e6 - 2/9 = -448,5 (ca.)
c)
Int[7x²*e-tx³]dx
substituiere -tx³=z => dx = -dz/(3tx²)
=> -7/(3t) * Int[ez]dz
= -7/(3t) * ez + Konstante
Rücksubstitution:
=> -7/(3t) * e-tx³ + Konstante
Grenzen:
-7/(3t) * (1 - e-t)
MfG, Integralgott |
