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Anonym
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. Mai, 2000 - 10:19: | 
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g: X= ( 0/1/1 ) + t* ( 2/-1/2 ) ,A=(2/0/1)
Bestimme eine Parameterdarstellung der Geraden h durch A , die normal zu g ist und g schneidet!!!
Lösung:
X= (2/0/1) + t*(4/-2/-5)
KANN MIR BITTE WER ERKLÄREN WIE ICH DEN VEKTOR (4/-2/-5) FINDE!!!!!!!!!!! |
reinhard (Gismo)
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. Mai, 2000 - 13:29: |
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Hallo!
h soll durch A gehen und normal zu g sein. Sämtliche Geraden, die normal zu g sind, bilden eine Ebene, die sogenannte Normalebene. h muß also in dieser Ebene ligen. Der Normalvektor dieser Ebene ist der Richtungsvektor der Geraden g.
nX=nA
(2;-1;2)(x;y;z)=(2;-1;2)(2;0;1)
2x-y+2z=4+2=6
Außerdem muß h die Gerade g schneiden. h liegt auch in der Ebene. Der Schnittpunkt der Ebene mit der Geraden g muß somit ein Punkt der Geraden h sein. Die Ebene und g schneiden:
2(0+2t)-(1-t)+2(1+2t)=6
4t-1+t+2+4t=6
9t=5
t=5/9
Der schnittpunkt B=(10/9;4/9;19/9)
Jetzt haben wir 2 Punkte der Geraden h. Den Vektor BA nehmen wir also als Richtungsvektor für h.
BA=A-B=(8/9;-4/9;-10/9)
Da es bei diesem Richtungsvektor nicht auf die Länge ankommt, erweitern wir ihn mit 9
9*BA=(8;-4;-10)
Und diesen Vektor können wir nun auch noch mit 2 kürzen:
9*BA/2=(4;-2;-5)
Reinhard |
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