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Beitrag |
    
Jasmin (häslein)
Mitglied
Benutzername: häslein
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. März, 2003 - 18:40: | 
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Hallöli!
Kann mir vielleicht jemand eine Umkehrfunktion zu f(x)=1-e^-Wurzel aus x bilden?? Ich mache scheinbar immer wieder den gleichen Fehler. |
Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 394
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. März, 2003 - 08:12: |
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Hi Jasmin
y = 1 - e-x
e-x = 1 - y
-x = ln (1-y)
x = -ln(1-y)
x = ln(1/(1-y))
Umkehrfunktion:
y = ln(1/(1-x))
MfG Klaus
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Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 482
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. März, 2003 - 14:10: |
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Hallo,
schuldigung wenn ich mich einmische aber Klaus da ist ein kleiner Fehler in deiner Rechung, in der ersten Zeile fehlt die Wurzel im Exponenten!
Die Rechnung ist so korrekt, aber mit der Wurzel im Exponenten kommt dann raus:
f-1(x)=ln2(1/(1-x))
mfg |
Jasmin (häslein)
Mitglied
Benutzername: häslein
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. März, 2003 - 14:30: |
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Hmm,warum habe ich nur ln²(1-x) als Ergebnis? |
Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 485
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. März, 2003 - 15:26: |
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Du hast sehr wahrscheinlich ein Minus verschleppt!
-Öx=ln(1-x)
Öx=-ln(1-x)
Dann Potenzgesetze:
a*lob(b)=log(ba)
Öx=ln(1/(1-x))
mfg
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Jasmin (häslein)
Mitglied
Benutzername: häslein
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. März, 2003 - 16:39: |
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Dankeschön! |
Jasmin (häslein)
Mitglied
Benutzername: häslein
Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. März, 2003 - 14:19: |
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Habe noch eine Frage: Warum kann ich das Minus beim Quadrieren nicht einfach unter den Tisch fallen lassen? |
Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 496
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. März, 2003 - 14:56: |
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Weil du dann nicht die Umkehrfunktion der Ausgangsfunktion erhälst! Versuche doch mal die Umkerfunktion von der Funktion zu finden die entsteht wenn du das Minus vernachläßigst. Ausserdem ist quadrieren keine Äquivalenzumformung!
Du wirst nicht du Ausgangsfunktion erhalten!
mfg |
Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 399
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. März, 2003 - 16:42: |
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Hi Jasmin!
Kleiner Tipp:
Mache bei Rechungen bei denen du quadrierst immer eine Probe. Denn du "schummelst" im Prinzip beim Quadrieren!
MfG Klaus
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Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 584
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. März, 2003 - 17:10: |
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Will Euren Enthusiasmus ja nicht bremsen, aber die beiden Lösungsfunktionen sind genau dieselben ;)
ln²(1/(1-x)) = ln(1/(1-x)) * ln(1/(1-x)) = -ln(1-x) * -ln(1-x) = ln²(1-x)
Es ist also völlig egal, welche der beiden Lösungen man nimmt, da es sich um exakt dieselbe Funktion handelt.
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Jasmin (häslein)
Mitglied
Benutzername: häslein
Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. März, 2003 - 17:16: |
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Ja, was muss ich denn nun machen???Jetzt weiß ich ja gar nichts mehr. Eigentlich ist das mit dem doch egal. Denn wenn ich meinen Weg rückwärts gehe, bekomme ich beim Wurzelziehen 2 Lösungen und muss eine davon identifizieren, oder???} |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 586
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. März, 2003 - 17:27: |
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Die Probe ist einfach nur das ausrechnen von f(f-1(x))
Wenn Du da x herausbekommst, dann hast Du die Umkehrfunktion richtig bestimmt.
ln²(1-(1-e-Öx)) = ln²(e-Öx) = (-Öx)² = x
Also stimmt Deine Lösung schon, genau wie die von Ferdi. |
Jasmin (häslein)
Mitglied
Benutzername: häslein
Nummer des Beitrags: 21
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. März, 2003 - 18:24: |
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Dann kann ich die Aufgaben ja jetzt beruhigt abgeben! *g*
Danke! |
