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Schnuffeline (schnuffeline)
Mitglied
Benutzername: schnuffeline
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Februar, 2003 - 15:28: | 
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Hallo,
für das Integral (1 + 2x)³dx im Intervall (0,1)soll es mehrere Möglichkeiten geben es zu lösen. Kann mir jemand sagen, welche die geschicktesten sind?
Danke & Grüsse
Veronika |
Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 281
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Februar, 2003 - 15:54: |
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Hallo
Es gibt in der Tat mehrere Möglichkeiten:
1) Die Klammer ausmultplizieren und dann die Stammfunktion bestimmen. Wäre aber mal echt
idiotisch...
Ist zuviel Arbeit!
2) Mit einer Substitution:
u = 1+2x
Das ist die geschickteste!
MfG Klaus |
Schnuffeline (schnuffeline)
Mitglied
Benutzername: schnuffeline
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Februar, 2003 - 18:33: |
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Hallo nochmal,
ich hab das mit beiden Wegen versucht. Komischerweise komme ich nur bei der Möglichkeit mit dem ausmultiplizieren auf ein Ergebnis von 21,6 und bei der Substitution auf 20,25. Das kann doch nicht stimmen, oder? Es müssten doch eigentlich die gleichen Ergebnisse rauskommen?
Grüsse
Veronika |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 937
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Februar, 2003 - 18:39: |
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Hi!
Deine Ergebnisse sind aber beide falsch. Es sollte bei beiden Methoden 10 rauskommen!
Ich mach mal die Substitution, die Klaus schon vorgeschlagen hat:
u=1+2x
du/dx=2
<=> dx=du/2
F(x)=ò(1+2x)³dx=1/2*òz³dz
=1/8*z4
=1/8*(1+2x)4
Da setzt du jetzt die Grenzen ein:
F(1)-F(0)=81/8-1/8=10
MfG
C. Schmidt |
