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Beitrag |
    
uhu (uhu)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: uhu
Nummer des Beitrags: 70
Registriert: 09-2000
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. Dezember, 2002 - 09:41: | 
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Berechne folgende Integrale:
a)über dem Integralzeichen oben 2, unten 1 (weiß nicht, wie ich es hier darstellen soll), dann
x^3(x-1)(x+1)dx
b) über Integralz. unendlich, unten 2, dann folgt
x^-4dx
Wer kann mir das bitte nochmal mit Weg erklären, damit ich es endlich verstehe.
Vielen Dank |
Tilo (schubtil)
Junior Mitglied
Benutzername: schubtil
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. Dezember, 2002 - 12:34: |
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Ich habe das schon einige Jahre nicht mehr gemacht, aber ich versuchs mal. Falls es falsch wird bitte ich um Korrektur:
Das Integral ist f(x)=int(1,2)x³(x-1)(x+1)dx ist die Fläche die das Polynom x³(x-1)(x+1) mit der x-Achse einschließt. Seitlich wird die Fläche durch x=1 und x=2 begrenzt.
ausmultipliziert ergibt sich:
f(x)=int(1,2) x^5 -x^3 dx
f'(x)=1/6 *x^6 -1/4 *x^4 |1,2
Das ist die Fläche. Da setzen wir für x=2 ein und subtrahieren davon die Fläche mit x=1:
(1/6 *2^6 - 1/4 *2^4)-(1/6 - 1/4)
ergibt: 25/12
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uhu (uhu)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: uhu
Nummer des Beitrags: 73
Registriert: 09-2000
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. Dezember, 2002 - 12:41: |
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vielen lieben dank, könntest du mir bitte b) auch noch erklären??
grüsse
uhu |
Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 186
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. Dezember, 2002 - 13:57: |
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ò (x^-4) dx
=> ò 1/x^4 dx = (1/-3*(x^3))
mit Grenzen ò2 ¥ x^-4 dx
setze nun ¥ = b
=>(1/(3*b^3))-(1/(3*2^3))
nun bildest du:
lim b->¥ (1/(-3*b^3))-(1/(-3*2^3))
=> ò2 ¥ x^-4 dx = 1/24
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uhu (uhu)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: uhu
Nummer des Beitrags: 74
Registriert: 09-2000
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. Dezember, 2002 - 14:05: |
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toll daß ihr mir so schnell geholfen habt.
nochmals Danke, danke, danke.
Uhu |
