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Beitrag |
    
Sarah Pesch (spin)
Neues Mitglied
Benutzername: spin
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. November, 2002 - 16:57: | 
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Ich hoffe man kann mir helfen!
Aufgabe:
Gegeben ist die Funktionenschar f (Index)k mit f (Index)k von(x)= (x²-1)(x-k), k Element R
Zeige, dass sich alle Funktionsgraphen in zwei Punkten schneiden.
Danke schon im Voraus!
Spin |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 290
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. November, 2002 - 17:05: |
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Hi,
(x^2-1)*(x-k) = 0
(x-1)*(x+1)*(x-k) = 0
x = 1 oder
x = -1 oder
x = k
=> die gemeinsamen Schnittpunkte liegen an den Stellen 1 und -1;
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 156
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. November, 2002 - 17:08: |
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ok
sei s ungleich k
dann:
(x^2-1)*(x-k)=(x^2-1)*(x-s)
ausmultiplizieren umstellen
sx^2-kx^2=s-k
x^2(s-k)=s-k
x^2=(s-k)/(s-k)
x^2=1
x=1 v x=-1
Alle scharkurvenschneiden sich bei x=1 und x=-1! q.e.d.
mfg
tl198 |
