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Anita Peter (bikyline)
Mitglied
Benutzername: bikyline
Nummer des Beitrags: 18
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. November, 2002 - 09:45: | 
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Huhuh leutz mal ne frage
Zeigen sie dass durch die Gleichung x= (1,2,-1)+r(3,-2,1)+s(2,0,-1) und 2x+5y+4z=8 dieselbe Ebene beschrieben wird.
Muss ich bei beiden GLeichungn r und s bestimmen sowie x,y,z? Ich weiß leider nicht wie es geht...
Kann einer Helfen? |
Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 126
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. November, 2002 - 10:28: |
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Bestimme aus der ersten gleichung einfach die Koordiantenform: du hast ja drei gleichungen:
x=1+3r+2s
y=2-2r
z=-1+r-s
da musst du r und s eliminieren und erhälst DIE KOORDINATENFORM:
2x+5y+4z=8 d.h. die Ebenen sind gleich!
q.e.d.
mfg
tl198 |
Anita Peter (bikyline)
Mitglied
Benutzername: bikyline
Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. November, 2002 - 12:27: |
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ich komme aber leider niciht darauf...kannst du mir das nicht schriftlich erklären? |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 674
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. November, 2002 - 15:22: |
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Ich verwende Ferdis berechnete x,y,z
2x+5y+4z
=
+2(1+3r+2s)
+5(2-2r+0s)
+4(-1+r-1s)
-----------
= (2+10-4)
+r(6-10+4)
+s(4+00-4)
----------
= 12-4 = 8 was zu zeigen war.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermasßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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