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Beitrag |
    
Jennel (Jennel)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 29. Juni, 2001 - 20:26: | 
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Hallo,
wer kann mir helfen?
Vom Dreieck ABC wissen wir folgendes:
- ABC hat einen Umfang von 13 cm.
- Alle Seitenlängen haben (bei der Einheit cm) eine natürliche Zahl als Maßzahl.
- ABC ist gleichschenklig.
Wie viele solche Dreiecke gibt es? |
Lerny
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. Juni, 2001 - 09:28: |
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Hallo Jennel
Für den Umfang des Dreiecks gilt
U=a+b+c
Da das Dreieck gleichschenklig ist, gilt a=b und damit
U=2a+c=13
=> c=13-2a
Da nur natürliche Zahlen in Frage kommen, kann man den Rest ganz einfach durch Probieren herausfinden; also
a=b=1 => c=13-2=11
a=b=2 => c=13-4=9
a=b=3 => c=13-6=7
a=b=4 => c=13-8=5
a=b=5 => c=13-10=3
a=b=6 => c=13-12=1
Es gibt also 6 solcher Dreiecke.
mfg Lerny |
Jennel (Jennel)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. Juni, 2001 - 16:49: |
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Hallo Lerny,
vielen Dank für deine Hilfe.
Gruß Jennel |
Farino
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. Juni, 2001 - 21:49: |
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Hallo Lerny, ich bin dafür, dass es nur drei solcher Dreiecke gibt, denn ich habe auf der reellen Ebene noch kein Dreieck gesehen, was Seitenlängen (a=b=1, c=11) oder (a=b=2, c=9) oder (a=b=3, c=7) hat.
Hoffentlich merkt Jennel es beim Versuch, diese zu konstruieren. |
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