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Beitrag |
    
Knörmann
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. August, 2001 - 18:10: | 
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Hallo
Wie führe ich eine Kurvendiskussion bei folgender Funktion durch?
f(x)= ax³+x²-x/a |
Araiguma (Uwe)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. August, 2001 - 19:00: |
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Hallo Knörmann,
für die Nullstellen klammerst du x aus und hast damit schon eine Nullstelle bei 0.
f(x) = x(ax2+x-1/a)
Entweder ist x=0 oder (ax2+x-1/a)=0. Da hilt die p-q-Formel weiter.
Zum Ableiten lässt du es besser in obiger Form (denn sonst müsste man die Produktregel anwenden).
f'(x) = 3ax2+2x-1/a
f''(x) = 6ax+2
3ax2+2x-1/a = 0 | : (3a)
x2 + 2/(3a) x - 1/(3a2) = 0
usw.
Gruß
Uwe |
Knörmann
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. August, 2001 - 19:04: |
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Hallo
vielen Dank!
Eine Frage noch: wie wende ich die pq-formèl an?
ich hab doch ein bruch darin? |
Kyri
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. August, 2001 - 19:11: |
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Der Bruch ist auch nur 'ne Zahl. Ob p bzw. q eine ganze Zahl ist oder eine rationale oder reelle Zahl ist, ist egal:
x^2+px+q=0 => x=-p/2+-sqrt((p/2)^2-q)
Deine Gleichung lautet:
x^2+2/(3a)x-1/(3a^2)=0
also p=2/(3a) und q=-1/(3a^2)
demnach ist x=-2/(6a)+-sqrt(4/(9a^2)+1/(3a^2)) |
Araiguma (Uwe)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. August, 2001 - 19:11: |
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Hi!
ax2 + x - 1/a = 0 | : a (auf Normalform)
x2 + x/a - 1/a2 = 0
x1,2 = -1/(2a) +/- Wurzel( 1/(2a)2 + 1/a2 )
mfg,
Uwe |
Knörmann
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. August, 2001 - 19:38: |
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Vielen Dank!!!!! Ihr habt mir sehr geholfen, gut das es ediesen Verein gibt!!!!! WEITER SO! |
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