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Andreas
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. März, 2000 - 18:34: | 
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Hallo, ich bräuchte etwas Hilfe zu folgender Aufgabe:
In einem rechtw. Dreieck ist die eine Kathete dreimal so lang wie die andere. Verdoppelt man die kürzere und nimmt den 3. Teil der längeren Kathete, so verkleinert sich der Flächeninhalt um 18. Berechne die länge der Katheten!
Danke im Voraus |
reinhard
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. März, 2000 - 19:29: |
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Hallo Andreas.
Nennen wir die kürzere Seite a.
Dann ist die eine Kathete a und die andere dreimal so lange, also 3a.
verdoppelt man die kürzere, dann wird aus a 2a, und nimmt man den 3. Teil der längeren dann wird aus 3a a.
Die Fläche eines dreiecks ist Kathete*Kathete/2.
Beim ursprünglichen also a*3a/2
Nachdem man die Seiten verkürzt bzw verlängert hat, ist die Fläche 2a*a/2.
beim erstenmal war die Fläche aber noch um 18 größer, also:
a*3a/2 - 18 = 2a*a/2
3a²/2 - 18 = 2a²/2
3a² - 36 = 2a²
a² - 36 = 0
a²=36
a=6
die Katheten sind also 6 und 3*6=18 lange.
Reinhard |
Andreas
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. März, 2000 - 20:04: |
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Thank you, Gismo |
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