Autor |
Beitrag |
Prof (Bieri)
| Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Mai, 2001 - 01:03: |
|
Es sei V = Pn(R) die Menge aller Polynomfunktionen p:R-->R vom Grad <= n. Ist W:={p(x)€Pn(R)|p(0)=0=p(1)} ein Unterraum des Vektorraums V? Man gebe eine Basis von W an und ergänze diese zu einer Basis von V. |
Ingo (Ingo)
| Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Mai, 2001 - 11:38: |
|
Ja,ist es : p,qÎW => (p+q)(0)=p(0)+q(0)=0+0=0=p(1)+q(1)=(q+p)(1) und lp(0)=l0=0=lp(1) Basis(beispielsweise) : B={xk(x-1)|k=1..n-1} Basis von V : BÈ{1,x} |
|