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Saskia
| Veröffentlicht am Montag, den 14. Mai, 2001 - 16:48: |
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Ihr seid meine letzte Rettung. Folgende Aufgabe: "Berechne alle höheren Ableitungen von sin(x), cos(x), sinh(x) und cosh(x)." "Berechnen", aber wie, mit der Formel nach Leibniz für höhere Ableitungen (?!). Wer kann mir dabei helfen?? |
Andra
| Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 09:54: |
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Hallo Saskia, "berechnen" kann man sowas mit dem Differenzenquotienten. Ich zeig Dir mal f(x) = sinx. f'(x) = lim(h->0) (sin(x+h) - sinx)/h benutze aus der Formelsammlung: sin(x+h) = sinxcosh + cosxsinh lim(h->0) (sinxcosh + cosxsinh - sinx)/h da h->0 => cosh -> 1 lim(h->0) (sinx + cosxsinh - sinx)/h lim(h->0) cosxsinh/h für sehr kleine Werte h gilt: sinh ungefähr gleich h, daher kann man kürzen, übrig bleibt: f'(x) = lim(h->0) cosx = cosx Ciao, Andra |
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