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Beitrag |
    
katsc
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Mai, 2001 - 15:59: | 
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Eine dreieckige Platte hat einen Umfang von 1,9m. Die Kantenlängen haben eine Differenz von 20cm und 16cm. Wie lang sind die Kanten und wie groß ist die Fläche der Platte? |
Rincewind77
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Mai, 2001 - 18:03: |
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Nennen wir die Seiten des Dreiecks a, b und c!
Ohne Beschränkung der Allgemeinheit ist c die größte Seite:
Jetzt haben wir folgendes Problem:
Soll das mit der Differenz heissen, dass
(1.) c-a =16 cm ist und c-b = 20 cm oder
(2.) c-a =16 cm und a-b=20 cm
(Alle anderen Lösungen sind nach Umbenennung der Seiten gleich! ist aber nicht so wichtig!)
Also Fall 1:
c=16+a und c=20+b, also a=c-16 und b=c-20
folglich ist U=a+b+c ->
190=c-16+c-20+c -> 3*c=226
-> c=75 1/3 -> a=59 1/3 und b=55 1/3
oder Fall 2:
a=c-16 und b=a-20=c-16-20=c-36
folglich ist U=a+b+c ->
190=c-16+c-36+c -> 3*c=242
-> c=80 2/3 -> a=64 2/3 und b=44 2/3
Ich hoffe das hilft dir weiter! |
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