Autor |
Beitrag |
Feli (nomath04)
Neues Mitglied Benutzername: nomath04
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 11-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. November, 2002 - 10:37: |
|
Diskutiere die Funktion: f(x)= 4x hoch 4 - 4x² Wäre nett, wenn mir jemand ausführlich helfen könnte. Thanks |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 641 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. November, 2002 - 14:59: |
|
4*x^4 - 4*x² 4*x²*(x² - 1) 0stellen: -1, 0, +1; Die Funktion ist "gerade", f(x) = f(-x) f'(x) = 16x³-8x = 4x(4x²-2) Extrema f'=0 für x=0, x= ±Wurzel(1/2) f"(x) = 48x²-8; f"(0)<0 ==> x=0 Maximum, f"(±Wurzel(1/2)) = 16 ==> ±Wurzel(1/2) sind Minima Wendepunkt(e) f"=0 für x = ±Wurzel(1/6)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung widerspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [aus dem Vorwort zu Georg Pólyas Buch "Mathematik und Plausibles Schliessen, Band 1 Induktion und Analogie in der Mathematik]
|
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 642 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. November, 2002 - 15:03: |
|
wegen Server Error bild Extra (der weggelassene Faktor 4 ändert nichts an 0stellen, MaximumStelle, Minimumstellen, Wendestellen)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung widerspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [aus dem Vorwort zu Georg Pólyas Buch "Mathematik und Plausibles Schliessen, Band 1 Induktion und Analogie in der Mathematik]
|
Feli (nomath04)
Neues Mitglied Benutzername: nomath04
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 11-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. November, 2002 - 16:05: |
|
Sehr nett, dass Du hilfst aber könntest Du mir die ausführlichen rechnungen aufschreiben? Das Bild seh ich leider nicht. |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 643 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. November, 2002 - 16:23: |
|
du meinst das Lösen der Gleichungen? für die 0stellen ist die Gleichung von f(x) doch schon faktorisiert, für f' ebenfalls, f" = 48x²-8 = 0, 48x² = 8; x² = 8/48 = 1/6, x = ±Wurzel(1/6) Bild versuch ich nochmals
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung widerspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [aus dem Vorwort zu Georg Pólyas Buch "Mathematik und Plausibles Schliessen, Band 1 Induktion und Analogie in der Mathematik]
|
|